Akustisch-sinnliche Wahrnehmung

Hans Kaiser, Lehrbuch der Harmonik, Pythagoras, Lambdoma
H. Kaiser: Lehrbuch der Harmonik (Zürich 1950)

Die Musik entsteht aus dem Maße und wurzelt in dem großen Einen. Das große Eine erzeugt die zwei Pole, die zwei Pole erzeugen die Kraft des Dunkels und des Lichts. Die eine sinkt in die Tiefe, die andere steigt in die Höhe ...

 

 

Vollkommene Musik entsteht aus dem Gleichgewicht. Darum vermag man nur mit einem Menschen, der den Weltsinn erkannt hat, über Musik zu reden. Die verfallenen Staaten und die dem Untergang reifen Menschen entbehren freilich auch nicht der Musik, aber ihre Musik ist nicht heiter ...

 

 

Enzyklopädie des chinesischen Kaufmanns LiPuWe (3. Jh. v. Chr.)

 

 

Jedem unserer Sinne unterliegt eine eigene Logik. Die Wahrnehmung der Sinne, ihre Wer­tung dar­gebotener Reize erfolgt über spezifische Wahrnehmungsmuster.

 

Den Tönen des Monochords, eines alter­tümlichen Saiteninstruments, und ihrer Wertung durch das Gehör folgend, entwickelte die Schule des Pythagoras vor 2500 Jahren ein har­monikales Weltbild, das die Wahrneh­mungsmuster des Gehörs und dazugehörige Wert­vorstellungen in über­schaubarer Weise verbindet.

 

Mit ihrem Doppelbegriff von „Zahl und Harmonie“ reichte der Einfluß der Pythagoreer bis in die Renaissance und führte z. B. Kepler in seinem Bemühen, die mathematische Ordnung der (musikali­schen) Harmonien auch im Universum nachzuweisen, zur Ent­deckung der nach ihm benannten Gesetze. Mit der Aufklärung geriet dann das alte Wissen in Vergessenheit, um in diesem Jahrhun­dert wieder neu entdeckt zu werden.

 

Freiherrn v. Thymus (1868) und H. Kayser (1950) haben dieses alte Wissen aus den Urtexten wieder entschlüs­selt und in Form einer interdisziplinären Wissen­schaft aufbereitet.

 

Mit Hilfe des Monocords, werden die Sinn stiftenden Wertungen des Hör­sinns hörbar und sichtbar gemacht. Über die Beziehung der Ton­höhe/Sai­tenlänge erfolgt die Übersetzung in die objek­tive Sprache von Zahlenrelatio­nen (Tonzahlen, harmo­nikalen Wertformen), die ihrerseits anschlie­ßend Gegenstand gruppentheoretisch-mathe­matischer Untersuchungen (der Ver­standeslogik) sind.

 

Die Grundlage der Harmonik ergibt sich aus folgender Tonreihe, die sich aus der oben zitierten Enzyklopädie des LüPuWe ableiten läßt (Abb. 1):

 

Abb. 1: Ober- und Untertonreihe nach der Harmonik
Abb. 1: Ober- und Untertonreihe nach der Harmonik

Der Text in der Enzyklopädie des chinesischen Kaufmanns LiPuWe (s.o.) wird sofort einleuchtend, wenn man die Ober- und Untertonreihen eines Grundtons, hier [C], untersucht und sich den "seelischen" Tonwert gespielt von einer Orgel anhört.

Die Musik entsteht aus dem Maße und wurzelt in dem großen Einen. [1/1 C] Das große Eine erzeugt die zwei Pole [Obertonreihe und Untertonreihe] , die zwei Pole erzeugen die Kraft des Dunkels [Untertonreihe > moll] und des Lichts [Obertonreihe > dur]. Die eine sinkt in die Tiefe [Untertonreihe], die andere steigt in die Höhe [Obertonreihe] ...

 

Hier die Obertonreihe, bestehend aus 7 Tönen:

 

Und hier die Untertonreihe, ebenfalls bestehend aus 7 Tönen:

 

Jedes Element der Harmonik stellt eine Bezie­hung zwischen einem Element der Sinnenlo­gik (Ton­wert) und einem Element der Verstandeslo­gik (Tonzahl) her. Die syntaktische Dimension der Har­monik liegt in der Relation der Tonzahlen und -werte, die semantische in ihrer Beziehung zur objek­tiven Welt der physikalischen Töne, die pragmatische in der Relation zu der Wertedimension der Sinne.

 

Ausgedrückt in Worten von Hans Kayser :

 

„Da nun dieses System auf das Naturgesetz der Ober­tonreihe zurück­geht und seine grup­pentheoretische Form auch sonst in der Natur verankert zu sein scheint — da auf der anderen Seite alle die in ihm enthaltenen Tonwerte psychischen Formen in unserer Seele entspre­chen, wie ja die „Monocordkontrolle“ beweist, so haben wir in die­sem harmonika­len Grunddiagramm eine jener seltenen Koinzidenzen von Naturhaftem und See­lischem, von Materie und Geist, welche ganz andere Eviden­zen zu vermitteln verspricht als eine nur logi­sche (mathematische) Formulierung oder eine nur psycholo­gische Analyse innerer Gestalten und Erleb­nisse“.

 

Der entscheidende Schritt in der Rekonstruktion der Harmonik war die Erweiterung der Tonreihe in eine Tonebene. Ähnlich dem Periodensystem der chemischen Elemente wurde von A. von Thymus und H. Kaiser auf der Basis des Kommentars von Jamblicus über die Arithmetik des Nikodemus ein har­monikales Tonsystem wiederentdeckt, ein „Periodensystem der Töne“, das sog. Lambdoma, das ein graphisches Abbild der Wertung der Töne durch unser Gehör dar­stellt (Abb. 2):

 

Abb. 2  Lambdoma, Index 8
Abb. 2 Lambdoma, Index 8

„Nehmen wir vorab die Einheit und beschreiben wie von einem Winkel derselben aus eine Figur in Gestalt des großen griechischen Lambda und füllen die eine der Seiten der Reihe nach mit den an die Einheit anschließenden Zahlen, soweit fortschreitend als wir eben wollen, z.B. 2, 3, 4, 5, 6 usw., die andere Seite aber, beginnend mit dem Größten der Teile, welches das seiner Größe nach dem Ganzen zunächstlie­gende Halbe ist, der Reihe nach mit den hieran sich anschließenden Teilen 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7 usw., so wird sich unse­ren Blicken das erwähnte Wechselspiel des einander Ausgleichenden zeigen und wir werden jenes Gleichgewicht des Mit­verknüpften und das wohlgegliederte Verhältnis sehen, welches wir eben bezeichneten. Und dieweil das Ganze in zwei geteilt Hälfte genannt wird, so zeigt sich als das Zwiegespann gleichsam das Halbe und die Zwei. Ebenso verhält es sich, wenn aus der Teilung in drei das Drittel, aus der Teilung in vier das Viertel entsteht. Und so geht es weiter bis zum Hundertstel und Tausend­stel und Zehn­tausendstel und es zeigt sich so in zwin­gender Weise hier recht die Notwendig­keit der ins Unendliche gehenden Zer­schneidung, um der andererseits ins Unendliche sich aus­dehnenden gleichna­migen Mehrung willen.“

 

Abb. 3: Teiiltondiagramm, Index 7
Abb. 3: Teiiltondiagramm, Index 7

Die sich aus dem Lambdoma ergebenden vielfältigen Beziehungsgesetze zwischen den Tönen füh­ren zu einem „Hörbild“, das sich aus der Umsetzung bzw. Umwandlung der akustischen Tonformen in optische, graphische Bilder ergeben.

 

So schneiden sich z. B. die Linien, welche Töne eines Ent­wicklungsgesetzes verbinden (z. B. 2n/n = c; n/n = c; 2n/3n = f), in einem Punkt außerhalb des Lambdoma.

 

Es ist der Punkt 0/0, eine transzendente Tonzahl (dem eine transzendentale Realität von Tönen zugeordnet ist). Diese transzendete Tonzahl ist Ausgangspunkt der pythagoreischen Kosmologie, einer in Tonzahlbe­ziehungen und sog. Teiltondia­grammen ausgedrückten Symbolik und einer ihr zugeordneten Sinn stiftenden Entsprechungslehre.

 

Als Beispiel sind wesentliche Aussagen der pythagoreischen Kosmologie in ein Teilton-diagramm Index 7 eingezeichnet (Abb. 3):

 

Nach diesem Teiltondiagramm ergibt sich z. B. eine interessante Interpretation des 42. Spruchs des Tao-Te-King:

 

Das Tao erzeugt die Einheit [0/0];

die Einheit erzeugt die Zweiheit [1/1C];

die Zweiheit erzeugt die Dreiheit[1/2C <-- 2/2C --> 2/1C];

die Dreiheit erzeugt alle Geschöpfe [alle Töne].

 

Die eigenartige Gesetzmäßigkeit, daß sich alle Töne gleichen Entwicklungsgesetzes in einem und nur einem Punkt in der transzendenten Tonebene [0/0] schneiden, ergibt Assoziationen zu einem Gedicht von Friedrich Rückert:

 

Wie von der Sonne gehen viele Strahlen erdenwärts,

so geht von Gott ein Strahl in jedes Herz,

an diesem Strahle hängt das Ding mit Gott zusammen,

und jedes fühle sich dadurch von Gott entstanden,

von Ding zu Dinge geht seitwärts kein solcher Strahl,

nur vielverworrene Streiflichter allzumal.

 

An diesem Lichtern kannst Du nie das Ding erkennen:

die dunkle Scheidewand wird stets von ihm Dich trennen,

an Deinem Strahl mußt Du vielmehr zu Gott aufsteigen,

und in das Ding hinab in seinem Strahl Dich neigen,

dann siehest Du das Ding wie's ist, nicht wie es scheint,

wenn Du es siehest mit Dir selbst in Gott vereint.

Friedrich Rückert: Weisheit der Brahmanen

10. Stufe: Vom Totenhügel, Spruch 59

 

Das harmonikale Weltbild der Pythagoreer verdeutlicht, daß hinter unseren Sinnen (am Gehör gezeigt) und Empfindungen eine eigene Logik steht, die uns einen Verständniszugang zu unserer emotionalen Intelligenz eröffnet. So wurden die Zahlenverhältnisse der Töne, übersetzt als Seitenverhältnisse, mit seelischen Empfin­dungen korreliert und ergaben eine Systematik, die eine Brücke in eine harmonikale Baukunst darstellt (Abb. 4).

 

Abb. 4:  Verhältnis von Breite zu Höhe als Ausdrucksmittel in einer harmonikalen Baukunst
Abb. 4: Verhältnis von Breite zu Höhe als Ausdrucksmittel in einer harmonikalen Baukunst

 

Viele bekannte Architekten haben entscheidende Anregungen von diesem Aspekt der pythagoreischen Harmonik erhal­ten

 

Literatur:

Hans Kayser: Lehrbuch der Harmonik, Occident Verlag Zürich (1950


Autor: Prof. Dr. Hartmut Schenkluhn, Allmannshofen

                ehem. Senior Research Prof., MIU, IOWA (USA)

 

Quelle:  Vortrag, gehalten vor der Akademie für Lehrerfortbildung und Personalführung,

            Dillingen a. d. Donau,  Lehrgang Nr. 54/251 vom 14.07.1998

 

Weiterführende Aufsätze:

  • Das Weltbild der Harmonik
  • Harmonik und vertikale Bildung

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